Introduction au calculateur de transformee de Fourier

Le calculateur de transformee de Fourier avec etapes est un outil en ligne qui vous aide à trouver la transformation de Fourier d'une fonction periodique specifiee. Lecalculateur de serie de fourier complexe permet de transformer une fonction du temps en fonction de la frequence.

Qu'est-ce que la serie de Fourier ?

La serie de Fourier est un terme mathematique qui decrit l'expansion d'une fonction periodique comme suit d'une somme infinie de sinus et de cosinus. Avec l'aide d'uncalculateur de transformation de fourier, vous pouvez determiner les resultats de la transformation des fonctions et leurs traces.

Pour calculer la methode de transformation de Laplace pour convertir la fonction d'une variable reelle en une variable complexe avant la transformee de Fourier, utilisez notrecalculateur de transformee de Laplace inverse avec etapes.

Serie de Fourier de fonctions paires et impaires : Les coefficients de Fourier a 0, a n ou b n peuvent devenir nuls après integration dans certains problèmes de serie de Fourier. Cela indique que tenter de decouvrir les coefficients nuls pourrait être une operation longue qu'il convient d'eviter. Cependant, si nous avons une bonne comprehension des fonctions paires et impaires, nous pouvons facilement estimer les coefficients zero avant de commencer l'integration.

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Proprietes supplementaires

Lorsque deux fonctions paires sont additionnees, le resultat est toujours une fonction paire.

La difference entre deux valeurs impaires est egalement impaire.

Le produit d'une valeur impaire et d'une valeur paire n'est ni pair ni impair (sauf si l'une des fonctions est egale à zero)

En rapport: La double integration et la triple integration font egalement partie des elements cruciaux dans le monde de l'integration. Vous pouvez utiliser uncalculateur d'integration multiple etcalculatrice en ligne triple integrale pour calculer les integrandes doubles et triples en ligne.

Proprietes de la multiplication

Lorsque deux fonctions impaires sont multipliees ensemble, le resultat est toujours pair.

Lorsque deux fonctions paires sont multipliees, le resultat est egalement pair.

UNcalculatrice serie de fourier transforme et genère un resultat avec des traces.

En rapport: 5 avantages de l'utilisation de la calculatrice d'integration ainsi que l'integration paru calculateur de substitution.

Qu'est-ce qu'une calculatrice de serie de Fourier et comment fonctionne-t-elle ?

Le calculateur de transformee de Fourier en ligne peut vous aider à trouver des resultats precis chaque fois que vousrencontrer des fonctions complexes. À l'aide de cette calculatrice de serie de Fourier, vous recevrez un scenario approprie des calculs. Cela rendra votrecalcul et l'apprentissage des mathematiques plus facile!

Saisir:

• Jetez un oeil à ce que vous avez besoin de faire.
• Tout d'abord, selectionnez votre fonction.
• Cliquez sur le bouton 'calculer'.

Sortir:

• Au debut, il montre la fonction d'entree telle qu'elle est.
• Puis ilcalcule la transformation de Fourier de cette fonction.
• Il comprend egalement une section de trace où les traces sont affiches en fonction de la partie imaginaire et reelle.

Cette methode de calcul est l'une des methodes les plus simples pour calculer facilement les integrandes. Vous pouvez calculer le volume d'une tranche d'un solide avec uncalculateur de rondelle de disque. Le calculateur de transformee de Fourier est globalement très simple et facile à utiliser.

Exemple resolu :

Trouver la transformation de Fourier de :

$F_t\;[e^{-t^2} sin(t)]\;(w){2}{2}{2}$

Solution:

Fonction d'entree :

$F_t\;[e^{-t^2} sin (t)]\;(w){2}{2}{2}$

Resultats transformes :

$\frac{1}{\sqrt2π}\;\int_{-∞}^∞\left(e^{-t^2} sin(t)\right)e^{iwt} dt\;=\; -\frac{1}{2}\mathcal i\;\left(\frac{e^{-\frac{1}{4}(w+1)^2}}{\sqrt 2}\;-\ ;\frac{e^{-\frac{1}{4}(w-1)^2}}{\sqrt 2}\right){2}{2}{2}$

Parcelles :

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Autres outils utiles

• calculateur d'aire totale entre les courbes
• calculatrice integrale de la règle de simpson
• calculatrice integrale de formule de longueur d'arc
• calculateur de longueur de courbe polaire
• calculateur de limite de sommation

Conclusion

Les series de Fourier ont un large eventail d'applications en ingenierie et en technologie car elles sont importantes dans le traitement du signal, l'acoustique, la theorie des coques, la physique quantique et le traitement d'image, qui utilisent tous davantage la calculatrice de Fourier. Par ailleurs, l'essentielavantage de l'analyse de Fourier est qu'il protège un minimum d'informations tout au long de la procedure de traitement du signal.

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FAQ :

Y a-t-il quelque chose de special dans la serie de Fourier ?

La serie de Fourier est toujours unique, quel que soit le nombre n.

Où la transformation de Fourier est-elle utilisee ?

La relation d'orthogonalite entre sinus et cosinus est utilisee par la serie de Fourier.

Existe-t-il une serie de Fourier dans toutes les fonctions ?

La serie de Fourier fait reference à toute fonction periodique definie sur toute la ligne reelle. Notrecalculateur de transformee sinusoïdale de fourier, d'autre part, peut vous aider à determiner si une fonction a une serie de Fourier.

En rapport: Il existe de nombreux autres calculateurs en ligne qui fournissent des solutions simples etape par etape liees aux differentes methodes et types d'integration. Comme pour calculer l'integration definie et l'integration indefinie, vous pouvez utiliser notrecalculatrice integrale definie etintegrale indefinie en ligne calculatrice gratuitement.

Donnez une raison cle pour laquelle la serie de Fourier devrait être utilisee ?

L'avantage cle de la serie de Fourier est qu'elle nous permet d'etudier rapidement un signal dans un domaine au-delà de son original.

La transformee de Fourier inverse est-elle lineaire ?

Oui, la transformee de Fourier inverse est egalement lineaire justecomme le Fourrier transformer. Considerons la transformation de Fourier inverse et la transformation de Fourier pour f(x).

$ f(x) \;=\; \int_{−∞}^∞ \ ; F(k) e^{2πikx} dk {2}{2}{2}$

Et,

$ F(k) \;=\; \int_{−∞}^∞ \ ; f(x) e^{2πikx} dx {2}{2}{2}$

Puisque la transformation de Fourier est lineaire, en utilisant la même augmentation, nous pouvons montrer la linearite de la transformee de Fourier inverse pour F(k) et G(k).

$ aF(k) \;+\; bG(k) \;=\; \int_{−∞}^∞ \ ; [de(x) \;+\; bg(x)] \ ; e^{−2πikx} dx {2}{2}{2}$

Ou

$ aF(k) \;+\; bG(k) \;=\; un \; \int_{−∞}^∞ \ ; f(x) \ ; e^{−2πikx} dx \;+\; b \int_{−∞}^∞ \ ; g(x) \ ; e^{−2πikx} \ ; {2}{2}{2}$

De plus, vous pouvez utilisercalculateur de transformee de fourier inverse pour calculer facilement vos equations en ligne.

Qu'est-ce que la transformee sinusoïdale de Fourier de 1/x ?

Nous avons la transformation sinusoïdale de Fourier de f(x), telle que,

$ F[f(x)] \;=\; \int_0^∞ f(x) \ ; sinx \;dx \;=\; F(s) {2}{2}{2}$

Maintenant, pour f(x)= 1/x

$ F[f(x)] \;=\; \int_0^∞ \frac{1}{x} sinx \;{2}{2}{2}$

Laisser

$ sx \;=\; y \implies x \;=\; \frac{y}{s} \implies dx \;=\; \frac{dy}{s}{2}{2}{2}$

Maintenant,

$ f(x) \;=\; \int_0^∞ \frac{sin y} {y} dy \;=\; \frac{π}{2} {2}{2}{2}$

Vous pouvez utilisercalculateur de transformee sinusoïdale de fourier pour obtenir des resultats instantanes et precis en ligne.

Quand utiliser la transformee de Fourier sinus et cosinus ?

Il y a deux conditions pour verifier si le Fourierles leurs ou le cosinus est utile.

1. Lorsque la fonction donnee est impaire, c'est-à-dire f(−x)=−f(x), nous utilisons la transformation sinusoïdale.
2. Mais lorsque la fonction est paire, c'est-à-dire f(−x)=f(x), nous pouvons utiliser la transformation en cosinus.

Notrecalculateur de transformee en cosinus de fourier fournit des resultats etape par etape pour que vous puissiez apprendre et pratiquer en ligne.

La serie de Fourier est-elle exponentielle ?

Il existe deux types de series de Fourier qui sont les series trigonometriques et les series exponentielles. La serie exponentielle de Fourierrepresente un periodique fonction qui est referenceecomme une exponentielle fonction. Donc, c'est juste un autre type de serie de Fourier. Utilisercalculatrice serie de fourier avec etapes et apprenez à travers son graphique, ses etapes et son tableau.

nous esperons que vous avez aime notrecalculatrice integrale de fourier. Vous pouvez aussi utilisercalculateur d'integration par parties avec etapes gratuites sur la page d'accueil de ce site.