Calculatrice de Transformée de Fourier

Introduction au Calculateur de Transformée de Fourier

Le calculateur de transformée de Fourier avec étapes est un outil en ligne qui vous aide à trouver la transformation de Fourier d'une fonction périodique spécifiée. Le calculateur complexe de séries de Fourier permet de transformer une fonction du temps en fonction de la fréquence.

Qu'est-ce que la série de Fourier?

La série de Fourier est un terme mathématique qui décrit l'expansion d'une fonction périodique comme suit d'une somme infinie de sinus et de cosinus. Avec l'aide d'un calculateur de transformation de Fourier, vous pouvez déterminer les résultats de la transformation des fonctions et leurs tracés.

Pour calculer la méthode de transformée de Laplace pour convertir la fonction d'une variable réelle en une variable complexe avant la transformée de Fourier, utilisez notre calculatrice de transformée de Laplace inverse avec étapes.

Série de Fourier de fonctions paires et impaires : Les coefficients de Fourier a 0, a n ou b n peuvent devenir nuls après intégration dans certains problèmes de séries de Fourier. Cela indique que tenter de découvrir les coefficients nuls pourrait être une opération longue qu'il convient d'éviter. Cependant, si nous avons une bonne compréhension des fonctions paires et impaires, nous pouvons facilement estimer les coefficients zéro avant de commencer l'intégration.

Connexe: Trouvez quelles sont les méthodes cruciales à trouver volume de révolutions solides.

Propriétés Supplémentaires

Lorsque deux fonctions paires sont additionnées, le résultat est toujours une fonction paire.

La différence entre deux valeurs impaires est également impaire.

Le produit d'une valeur impaire et d'une valeur paire n'est ni pair ni impair (sauf si l'une des fonctions est égale à zéro)

Connexe: La double intégration et la triple intégration appartiennent également à des éléments cruciaux dans le monde de l'intégration. Vous pouvez utiliser un calculateur d'intégration multiple et calculateur en ligne d'intégrale triple pour calculer les intégrandes doubles et triples en ligne.

Propriétés de la Multiplication

Lorsque deux fonctions impaires sont multipliées ensemble, le résultat est toujours pair.

Lorsque deux fonctions paires sont multipliées, le résultat est également pair.

Une calculatrice de série de Fourier transforme et génère un résultat avec des tracés.

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Qu'est-ce qu'une calculatrice de série de Fourier et comment fonctionne-t-elle?

Le calculateur de transformée de Fourier en ligne peut vous aider à trouver des résultats précis chaque fois que vous rencontrez des fonctions complexes. À l'aide de cette calculatrice de série de Fourier, vous recevrez un scénario approprié des calculs.

Contribution:

• Jetez un oeil à ce que vous avez besoin de faire.
• Tout d'abord, sélectionnez votre fonction.
• Cliquez sur le bouton 'calculer'.

Sortir:

• Au début, il montre la fonction d'entrée telle qu'elle est.
• Ensuite, il calcule la transformation de Fourier de cette fonction.
• Il comprend également une section de tracé où les tracés sont affichés en fonction de la partie imaginaire et réelle.

Cette méthode de calcul est l'une des méthodes les plus simples pour calculer facilement les intégrandes. Vous pouvez calculer le volume d'une tranche d'un solide avec un calculateur de rondelle de disque. Le calculateur de transformée de Fourier est globalement très simple et facile à utiliser.

Exemple résolu:

Trouver la transformation de Fourier de:

$$F_t\;[e^{-t^2} sin(t)]\;(w)$$

Solution:

Fonction d'entrée:

$$F_t\;[e^{-t^2} sin (t)]\;(w)$$

Résultats transformés:

$$\frac{1}{\sqrt2π}\;\int_{-∞}^∞\left(e^{-t^2} sin(t)\right)e^{iwt} dt\;=\;-\frac{1}{2}\mathcal i\;\left(\frac{e^{-\frac{1}{4}(w+1)^2}}{\sqrt 2}\;-\;\frac{e^{-\frac{1}{4}(w-1)^2}}{\sqrt 2}\right)$$

Parcelles:

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Conclusion

Les séries de Fourier ont un large éventail d'applications en ingénierie et en technologie car elles sont importantes dans le traitement du signal, l'acoustique, la théorie des coques, la physique quantique et le traitement d'image, qui utilisent tous davantage la calculatrice de Fourier. De plus, l'avantage crucial de l'analyse de Fourier est qu'elle protège un minimum d'informations tout au long de la procédure de traitement du signal.

Connexe: En savoir plus sur méthode de la rondelle intégrale et découvrir à quel point calculateur de volume de coques cylindriques est utile pour le volume de révolutions solides.

FAQ:

Y a-t-il quelque chose de spécial dans la série de Fourier?

Réponse: TLa série de Fourier est toujours unique, quel que soit le nombre n.

Où la transformation de Fourier est-elle utilisée?

Réponse: La relation d'orthogonalité entre sinus et cosinus est utilisée par la série de Fourier.

Existe-t-il une série de Fourier dans toutes les fonctions?

La série de Fourier fait référence à toute fonction périodique définie sur toute la ligne réelle. Notre calculateur de transformée sinusoïdale de Fourier, d'autre part, peut vous aider à déterminer si une fonction a une série de Fourier.

Donnez une raison clé pour laquelle la série de Fourier devrait être utilisée?

Réponse: L'avantage clé de la série de Fourier est qu'elle nous permet d'étudier rapidement un signal dans un domaine au-delà de son original.

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