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Calculateur de Méthode Shell

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par Alan Walker

Dernière mise à jour March 31, 2022

Introduction à la Calculatrice de Méthode Shell

Lors de l'intégration le long d'un axe perpendiculaire à l'axe de révolution, un calculateur de méthode de coque cylindrique détermine la surface et le volume des coques de révolution. Ce calculateur de coques cylindriques intègre une fonction donnée et calcule pas à pas le volume des solides. Apprenez à utiliser l'intégration pour trouver la surface et le volume des coques.

La méthode de la coque cylindrique est une méthodologie mathématique pour estimer les volumes de révolution. Cette méthode est pratique lorsque la méthode de la rondelle est difficile à mettre en œuvre, comme la représentation des rayons intérieur et extérieur de la rondelle est difficile.

Apprenez qu'est-ce qu'une fraction partielle dans l'intégration et quelle est l'importance des calculatrices en ligne pour l'intégration de l'apprentissage en ligne.

Comment fonctionne le calculateur de méthode Shell?

En suivant ces procédures, un calculateur de volume de méthode de coque en ligne calcule le volume d'une coque cylindrique de révolution :

Contribution:

  • Tout d'abord, sélectionnez une fonction
  • Maintenant, pour l'intégration, utilisez les limites supérieure et inférieure
  • Cliquez sur Calculer

Ce sont les entrées simples du calculateur de méthode de coque cylindrique. L'utilisateur doit les ajouter avec soin et une fois cela fait, la méthode du calculateur de coques cylindriques fournit une sortie précise sous forme de résultats.

Sortir:

  • Le calculateur de coques cylindriques fournit une méthodologie étape par étape pour déterminer le volume à l'aide d'une intégration définie et indéfinie.
  • En utilisant l'équation de la technique de coque conventionnelle, cette calculatrice effectue des calculs de coque précis.

Connexe: Trouvez des calculatrices en ligne utiles comme les itérations calculatrice intégrale et triple calculatrice intégrale avec étapes pour votre apprentissage et votre pratique en ligne.

Une autre chose à garder à l'esprit avant de trouver du volume dans ce solveur de méthode shell, nous devrons peut-être juger par nous-mêmes quelle méthode convient le mieux à notre problème. Nous devons donc prendre une décision quand utiliser la méthode de la rondelle ou de la coque en fonction de la situation.

Lors du calcul de la capacité, c'est la longueur de la zone qui sera prise en compte. La hauteur de la région sera utilisée si vous souhaitez obtenir la surface. À l'aide d'un calculateur de volume de méthode de coque, seuls les solides de révolution sont examinés, ce qui produit une sortie de volume.

En dehors de cela, cette technique calcule le volume à l'aide d'un axe tridimensionnel. Lorsqu'un objet fait pivoter une coupe transversale dans le plan XY autour de l'axe y à l'aide de cette méthode, il spécifie la forme du cylindre lorsqu'il se déplace verticalement.

De plus, imaginez que la zone est en forme de cylindre. Dans ce scénario, le volume sera déterminé en multipliant la section transversale par la hauteur, ainsi que les rayons intérieur et extérieur du cylindre. Le calculateur de volume par coques cylindriques utilise la formule mentionnée ci-dessous pour déterminer la taille d'un solide:

$$V=2π*b∫a*rf(r)dr$$

Connexe: Trouvez calculatrice intégrale étape par étape sur la page d'accueil et trouvez également plus d'informations sur l'intégration et son importance.

Formules utilisées par la Calculatrice de Béthode Shell avec étapes

Le calculateur de volume de coques cylindriques utilise deux formules différentes ensemble car il utilise une formule pour trouver le volume et une autre formule pour obtenir la surface. Les deux formules sont listées ci-dessous :

  1. Formule pour trouver le volume
  2. $$V=(R2-r2)*L*PI$$

    Où R=rayon extérieur, r=rayon intérieur et L=longueur

  3. Formule pour obtenir la surface
  4. $$A=2*PI*(R+r)*(R-r+L)$$

    Où r= rayon intérieur, R= rayon extérieur et L= longueur

Exemple:

Résoudre3x3+2x2 par la méthode shell avec limite supérieure 2 et limite inférieure

Répondre:

$$ -\frac{1591π}{5} $$

Intégrale indéfinie

$$ \frac{πx^4(6x+5)}{5} \;+\;constant $$

Trouvez également des outils plus utiles sur ce site comme calculatrice d'intégration définie et calculatrice intégrale indéfinie avec étapes pour votre pratique concernant concepts d'intégration indéfinis et définis.

Conclusion

Visualisez une coupe verticale d'une région spécifique, puis ouvrez-la pour créer une plaque plate comme autre méthode pour penser à la forme avec une tranche verticale étroite. Après avoir utilisé ce calculateur de méthode de coque cylindrique pour déterminer le volume d'un solide, vous pouvez utiliser la représentation graphique pour visualiser votre problème.

Fournissez le rayon intérieur et extérieur, ainsi que la longueur et la hauteur, pour tracer le graphique. Lorsque vous utilisez cette calculatrice, vous obtiendrez la représentation graphique de la forme cylindrique. De l'explication précédente, vous avez une compréhension claire de la façon dont la formule du cylindre fonctionne pour diverses formes solides et comment utiliser cette calculatrice pour calculer le volume de la coque.

Connexe: Trouvez également d'autres outils en ligne utiles comme calculatrice intégrale de rondelle et calculatrice de méthode de rondelle de disque sur ce site Web.

FAQ

Quelle est la différence entre la technique du disque et la méthode Shell?

Réponse: Alors que l'approche de la coque implique la construction d'anneaux de formes et de rayons variés définis par la révolution r(x) le long de la coordonnée x à chaque x, la méthode du disque consiste à empiler des disques de formes et de rayons variés définis par la révolution r (x) le long de la coordonnée x à chaque x.

Ce site Web fournit une poignée d'outils d'intégration que vous pouvez utiliser pour augmenter votre productivité, tout comme calculatrice de transformée de Laplace inverse et calculatrice de transformée de Fourier inverse en ligne.

Quand dois-je utiliser la méthode de la rondelle ou de la coque?

Réponse: x(y)d est intégré si y est donné sous forme de rondelle. y(x)dx est intégré, et Y est exprimé sous forme de coque, ce qui est plus facile selon la fonction qui lui est assignée.

Résolvez l'équation 3x3+2x2 par la méthode shall avec la limite supérieure 2 et la limite inférieure 3.

Répondre:

$$ -\frac{4169π}{5} $$

Intégrale indéfinie

$$ \frac{πx^5(5x+4)}{5}\;+\;constant $$

Représentation graphique:

Shell method graphical representation

Quelle est la définition d'une coquille sphérique mathématique?

Réponse: Une coque sphérique est une généralisation géométrique d'un anneau tridimensionnel. La région de la balle entre deux cercles concentriques de rayons différents s'appelle ainsi.

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