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Calculatrice de Transformée de Laplace

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par Alan Walker

Dernière mise à jour March 31, 2022

Introduction à la Calculatrice de Transformée de Laplace

Vous pouvez utiliser un calculateur de transformation de Laplace en ligne avec des étapes pour la conversion d'une fonction à valeur réelle en une fonction à valeur complexe. En ingénierie et en recherche, la transformation de Laplace est utilisée pour analyser les systèmes de contrôle et les dispositifs électroniques.

La calculatrice de Laplace peut également être utilisée pour résoudre des équations différentielles à l'aide de l'équation de transformée de Laplace. Continuez à lire pour en savoir plus sur les transformées de Laplace et la calculatrice intégrale de Laplace.

Connexe: ce site Web vous aide à apprendre les calculs concernant les intégrales doubles et triples. Vous pouvez trouver calculatrice intégrale multivariable et calculatrice intégrale de volume pour des calculs précis d'intégrales doubles et d'intégrales triples.

Qu'est-ce que la Transformée de Laplace?

Les transformations de Laplace décrivent des transformations intégrales en mathématiques qui convertissent une fonction à valeur réelle f (t) en une fonction à valeur complexe. Cette transformation est utilisée pour convertir des équations différentielles normales en équations algébriques qui peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes différentiels ordinaires.

Une équation différentielle linéaire est assez courante dans les utilisations pratiques, et elle émerge fréquemment des défis de l'ingénierie électrique, de la physique et des systèmes de contrôle. En dehors de cela, la calculatrice de Laplace avec étapes ne peut effectuer que des transformées de Laplace régulières, également appelées transformées de Laplace unilatérales.

En effet, un seul côté de la transformée de Laplace (le côté ordinaire) est utilisé et le côté de la transformée de Laplace inverse n'est pas utilisé. Un calculateur d'intégrales par parties, d'autre part, peut être utilisé pour calculer les intégrales de fonctions concernant les variables concernées.

En relation: Vous pouvez également trouver une calculatrice intégrale indéfinie et une calculatrice intégrale définie pour trouver intégrale définie en ligne.

Formule utilisée par le Calculateur de Laplace

Le calculatrice intégrale de transformation de Laplace utilise la formule ci-dessous pour calculer et fournir des résultats précis.

$$ F(s) \;=\; \int_0^{+∞} f(t) \;.\; e^{-st} \;.\; dt $$

Comment fonctionne le Calculateur de Transformation de Laplace ?

Le calculateur de transformée de Laplace inverse fonctionne en ligne. Il nécessite une entrée de l'utilisateur et par sa méthode de transformation, vous pouvez transformer des fonctions réelles en fonctions complexes. La calculatrice Laplace calcule rapidement les résultats sous forme d'étapes, de tracés, de graphiques, etc.

Il existe d'autres calculatrices utiles que vous pouvez utiliser sur ce site Web, telles que calculatrice de coque cylindrique et la calculatrice intégrale de rondelle pour méthode de rondelle.

Comment utiliser le calculateur intégral de Laplace?

Il est très facile d'utiliser la calculatrice de transformation de Laplace avec des étapes. Il vous suffit de suivre les étapes ci-dessous pour obtenir des résultats précis.

Étape 1 : Dans le champ de saisie, saisissez la fonction, la variable de fonction et la variable de transformation.

Étape 2 : Cliquez sur "Charger l'exemple" pour calculer tout autre exemple (facultatif).

Étape 3 : Pour acquérir la transformation intégrale, cliquez sur le bouton "Calculer".

La calculatrice Laplace affichera les résultats comme suit:

  • Avant tout, la calculatrice affiche votre entrée sous la forme d'une équation différentielle ordinaire.
  • Ensuite, sous forme algébrique, il affiche la réponse à l'équation.
  • Il montre également des tracés de fonctions algébriques données.

Retrouvez également d'autres outils d'intégration en ligne sur ce site comme le calculatrice de disque et calculatrice de transformée sinusoïdale de fourier qui vous aideront beaucoup concernant vos calculs en ligne.

Comment résoudre une question avec Laplace Calculator?

Pour résoudre ce problème, vous devrez fournir les valeurs de votre fonction dans l'entrée de la calculatrice.

L'entrée est

$$ L_t \left[ t^4 \; sin(t) \right] (s) $$

Résultat:

$$ \frac{24 (5s^4 - 10s^2 + 1)} {(s^2 + 1)^5} $$

Parcelle

Plot graph

Parcelles

Plor graphs

Il existe des blogs utiles sur ce site Web que vous pouvez trouver utiles. Cliquez sur pour en savoir plus sur intégrale de fraction et sur importance du calcul intégral.

Conclusion

Essayez cette calculatrice de transformée de Laplace avec des étapes pour voir comment une véritable équation différentielle ordinaire est transformée en une expression algébrique complexe. Vous pouvez certainement effectuer tous ces calculs correctement, mais c'est une opération difficile et chronophage. En conséquence, les étudiants et les professionnels peuvent calculer rapidement à l'aide de cette calculatrice de transformation de Laplace.

En relation: Apprenez également à intégrer à l'aide de la calculatrice et à quel point il est facile de comprendre quelle méthode utiliser pour trouver le volume de solide de révolutions.

Questions Fréquemment Posées:

Q: Quel est l'objectif principal de la transformée de Laplace?

Réponse : L'objectif principal de la transformée de Laplace est de convertir les équations différentielles ordinaires (ODE) en variables algébriques. Cette conversion facilite la solution simple des ODE.

Q: Quelles sont les utilisations les plus courantes de la transformation de Laplace?

Réponse: Voici quelques-unes des utilisations les plus courantes de la transformée de Laplace:

  • Processus de signalisation
  • Dériver le circuit
  • Circuit intégré
  • Système de contrôle

Q: Quelle est la différence entre les transformées de Fourier et de Laplace?

Réponse : La transformée de Fourier modifie les amplitudes d'un signal en décomposant une fonction qui dépend de l'emplacement ou du temps. La transformée de Laplace, en revanche, modifie les portions d'amplitude et d'oscillation. L'ensemble principal de la transformée de Fourier est la transformée de Laplace.

Q: Qu'est-ce que la transformée de Laplace et pourquoi est-elle importante?

Réponse : Lorsque des conditions de base sont données, telles que des nombres initiaux nuls, la transformée de Laplace peut être utilisée pour trouver des formes spécifiques de problèmes différentiels.

Nous espérons que cette calculatrice de transformation de Laplace avec des solutions vous a aidé dans votre travail. Cette calculatrice inverse de Laplace est faite uniquement pour votre aide, donc votre appréciation serait beaucoup pour nous.

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