Inleiding tot integrale rekenmachine

Onze Advanced Integral-calculator is de meest complete integratie oplossing op het web waarmee u vele integraties kunt uitvoeren. U moet de functie, variabele en grenzen invoeren en u bent klaar.

Met de stapsgewijze integratie calculator leert u de principes van het berekenen van integralen zonder al te veel tijd te besteden. De integraal bereken je eenvoudig online met de integraal calculator met stappen.

Hoe integratie oplossen?

Om een bepaalde integraal op te lossen, moet u eerst begrijpen dat bepaalde integralen begin- en eindpunten hebben, ook wel limieten of intervallen genoemd, weergegeven als (a, b) boven en onder de integraal.

We kunnen integralen generaliseren op basis van de functies en gebieden waarover de integratie wordt uitgevoerd. De partiële integratie calculator met stappen helpt u integralen numeriek te berekenen.

Een lijnintegraal wordt bijvoorbeeld uitgedrukt als een functie van twee of meer variabelen, waarbij het integratie-interval wordt vervangen door een curve die twee punten op het interval met elkaar verbindt.

Aan de andere kant is er een oppervlakte-integraal, waarbij een symbool een kromme in een driedimensionale ruimte vervangt.

De integrale formule (definitief) is als volgt:

$\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\int_b^a f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Waar,

∫ is de integraal

dx - differentieel van variabele "x"

fx vertegenwoordigt de integrand

punten a en b vertegenwoordigen de grenzen van integratie

Laten we dit oplossen gegeven dat ons gevraagd wordt om de integraal van 1 tot 3 van 3x dx

$\int_3^1 3(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Antwoord:

$\int_b^a f(x)dx=-\int_b^a f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$-\int_3^1 3(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Gooi een constante weg:

$\int a.f(x)dx = a.\int f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

De machtsregel toepassen:

$\int x^a dx = x^a+1/a+1, a≠1{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$=-3[\frac{x^{1+1}}{1+1}]_1^3{2}{2}{2}{2}lt;/p>

makkelijker maken

$-3[\frac{x^2}{2}]_1^3{2}{2}{2}{2}lt;/p>

grens berekening: 4

-3,4

-12

Aan de andere kant verschilt de onbepaalde integraal van de bepaalde doordat de eerste geen bepaalde limieten heeft.

De onbepaalde integraal wordt dus berekend met de formule:

$\int f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Hoe oneigenlijk integraal te berekenen?

Een reden waarom de bepaalde integraal mislukt, is omdat een of beide limieten naar oneindig gaan. Een integraal calculator kan worden gebruikt om onjuiste integralen te berekenen.

Deze integraal wordt vervolgens opgelost door er een probleem van limieten van te maken, waarbij c oneindig of negatief oneindig nadert.

Overweeg een voorbeeld waarbij een van de integratie limieten oneindig is en los het op.

$\int_1^\infty \frac{1}{x^2} dx \;и\; \int_1^\infty \frac{1}{x} dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\int_1^\infty \frac{1}{x^2} dx = \lim_{c\to \infty} \int_1^c \frac{1}{x^2} dx{2}{2}{2 {2}lt;/p>

$\lim_{c\to \infty} [-\frac{1}{x}]_1^c{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\lim_{c\to \infty} [-\frac {1}{c}] -(-\frac{1}{1})]{2}{2}{2}{2}lt;/p >

0+1

1

Aangezien het antwoord op de oneigenlijke integraal eindig is, nemen we aan dat het convergeert.

Hoe continue integratie berekenen?

De fundamentele stelling van de calculus legt een duidelijk verband tussen integraal- en differentiaalrekening. Onze integrale calculator met stappen kan continue integratie berekenen.

Als f(x) continu is voor interval a en b met gegeven variabele x en G(x) een functie is in zodanige zin dat dG/dx = f(x) voor alle waarden van x in (a,b)

Laat f continu zijn op het interval y. Kies een punt p op y, dan is de functie f(x) gedefinieerd als:

Laat F(x) de volgende zijn

$\int_p^x f(t) dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Laat c in i zijn en laat x oneindig dichtbij c en de uiteinden van i zijn. Dan door toe te voegen

$\int_p^c f(t) dt = \int_p^x f(t) dt + \int_x^c f(t)dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\int_p^c f(t) dt - \int_p^x f(t) dt + \int_x^c f(t)dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$f(c) - F(x)= \int_x^c f(t)dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Wat is een integraal calculator?

Jarenlang was er maar één manier om integralen te berekenen: berekening met de hand. We hebben tegenwoordig veel online integratie calculators om eenvoudig de integratie kost te berekenen. De meeste studenten hebben meestal een solide theoretisch begrip van calculus. Dus het berekenen van integralen of afgeleiden is niet echt een probleem als we rekenmachines hebben zoals een integratie calculator of afgeleide calculator.

Dit is echter een probleem als het gaat om huiswerk, waar studenten meestal heel veel problemen krijgen waarvoor integralen moeten worden opgelost. Lees voor hulp het artikel over integratie, het belang ervan en de verschillende methoden.

Nu zou het onverstandig zijn om de integralen handmatig opnieuw te berekenen. De definitieve integraal calculator is handig voor het oplossen van complexe integratieproblemen...

Hoe vind je de beste integratie calculator?

Er zijn veel integrale rekenmachines beschikbaar op internet, zoals berekenen, symbolab, wolframalpha en andere.

Onze ingebouwde volume calculator is echter beter, sneller, krachtiger en de beste stapsgewijze integratie calculator die beschikbaar is op internet. Lees meer over de voordelen van het gebruik van onze ingebouwde online rekenmachine.

Wanneer u een functie, variabele, boven- en ondergrens invoert, berekent onze integrale oplosser de integraal en toont alle noodzakelijke stappen om de gebruiker een beter begrip te geven van de integratie berekening.

U kunt ook verticale integratie en horizontale integratie in het domein van krommen berekenen met onze beperkte online integraal calculator.

Dat is niet alles. Onze integrale oplosser geeft ook anti-afgeleide berekeningen weer voor gebruikers die mogelijk geïnteresseerd zijn in het wiskundige concept en de stappen die betrokken zijn bij integratie.

Hoe gebruik je de integraal calculator met stappen?

Het gebruik van de partiële integratie calculator is snel en eenvoudig.

Volg deze stappen:

Stap 1: Voer een functie in

Om integralen te berekenen, is het noodzakelijk om een correcte functie te hebben. U moet uw functie invoeren in de functieregel van de integratie calculator. Er is ook een lijst met "voorbeeld downloads". U kunt op deze lijst klikken om een voorbeeld vergelijking te downloaden voor het stap voor stap berekenen van integralen.

Stap 2: selecteer een variabele

Drie variabelen kunnen worden gebruikt om integralen te berekenen. Deze variabelen zijn x, y en z. De rol van deze drie variabelen is verschillend en ze hebben allemaal op verschillende manieren invloed op het algehele resultaat. U kunt variabelen zoals x, y en z selecteren in het variabele gedeelte.

Stap 3: Geef de bovengrenswaarde

De bovengrens is de waarde die ons helpt de integraal op zijn maximale waarde op te tellen. De bovengrens wordt aangeduid als U, en de definitie ervan is cruciaal in het integratieproces. U kunt uw bovengrens invoeren in het bovengrens gedeelte van de bovengrens calculator.

Stap 4: Geef de ondergrenswaarde

De ondergrens is de kleinste waarde die we instellen om de integratie te starten. Om nauwkeurige integratie resultaten te verkrijgen, wordt de kleinste waarde van het interval aangeduid met de letter L. Om nauwkeurige integratie resultaten te verkrijgen. U moet het werkelijke bedrag van uw ondergrens invoeren in het ondergrens gedeelte van de boven- en ondergrens calculator.

Druk na het voltooien van alle bovenstaande stappen op de knop "GO".

Direct na het indrukken van de knop gaat onze integrale calculator aan het werk. De partiële integratie calculator toont u de primitieve, integrale stappen, ontleedboom en grafiek van uw resultaat. Al deze kenmerken en functies maken het de beste lijnintegraal calculator voor het berekenen van de integraal van complexe integratieproblemen.

Terwijl u het invoerproces doorloopt, verschijnt er een visuele vergelijking onder de invoer, waar u kunt visualiseren hoe uw invoer eruit zal zien in de vergelijking.

Veelgestelde Vragen.

Hoe integralen berekenen?

Er zijn twee soorten integralen: bepaald en onbepaald. Je kunt ze allebei oplossen door te integreren. Het verschil is dat je bij bepaalde integralen na integratie grenswaarden moet instellen, maar bij onbepaalde integralen geen grenswaarden.

De Integral Calculator helpt u eenvoudig alle soorten gedefinieerde en niet-gedefinieerde problemen op te lossen.

Wat is de integraal van ex?

Integraal van ex:

$ \int e^x dx \;=\; \frac{e^x}{1}+c $ $ \int e^x dx \;=\; e^x+c {2}{2}{2}{2}lt;/p>

Het integreren van exponentiële functies is moeilijk, maar we bieden uitstekende tools om de integraal online te berekenen.

Hoe de integraal berekenen, interpreteren in termen van gebieden?

De online integratie oplossing vindt in feite het gebied onder een bepaalde curve. Voor een 1-x kromme vergelijking met boven- en ondergrenzen x=-4 en x=3, wordt de oppervlakte bijvoorbeeld berekend als

$ \int_{-4}^3 (1-x) dx \;=\; ольшой| x - \frac{x^2}{2} \Biggr|_{-4}^3 $ $ \int_{-4}^3 (1-x) dx \;=\; \links( 3 - \frac{3^2}{2} \rechts) \;-\; \left( -4 - \frac{(-4)^2}{2} \right) $ $ \int_{-4}^3 (1-x) dx \;=\; \links( 3 - \frac{9}{2} \rechts) \;-\; \влево( -4 -2 \вправо) \;=\; \frac{21}{2} {2}{2}{2}{2}lt;/p>

Het gebied onder deze curve is dus 21/2. We kunnen dit verifiëren door de integraal calculator te evalueren om uw antwoord te controleren.

De Integral Calculator is een geweldig hulpmiddel voor dit type berekening dat u tijd bespaart.

Waaraan is de integraal van 1/x gelijk?

Een integraal van 1/x is gelijk aan

$ \int \frac{1}{x} dx \;=\; ln(x) + c {2}{2}{2}{2}lt;/p>

Veel plezier met het berekenen van integralen met de online integraal calculator.