Введение в интегральный калькулятор

Наш калькулятор Advanced Integral является наиболее полным интеграционным решением в Интернете, с помощью которого вы можете выполнять множество интеграций. Вам нужно ввести функцию, переменную и границы, и все готово.

Калькулятор пошагового интегрирования позволяет изучить принципы расчета интегралов, не тратя слишком много времени. Вы можете вычислить интеграл, используя интегральный калькулятор с шагами легко онлайн.

Как решить интеграцию?

Чтобы решить для определенного интеграла, вы должны сначала понять, что определенные интегралы имеют начальную и конечную точки, также известные как пределы или интервалы, представленные как (a, b) и расположенные выше и ниже интеграла.

Мы можем обобщать интегралы на основе функций и областей, по которым выполняется интегрирование. Калькулятор интегрирования по частям с шагами помогает вычислять интегралы численно.

Например, линейный интеграл выражается как функция двух или более переменных, при этом интервал интегрирования заменяется кривой, соединяющей две точки на интервале.

С другой стороны, есть поверхностный интеграл, где символ заменяет кривую в трехмерном пространстве.

Интегральная формула (определенная) выглядит следующим образом:

$\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\int_b^a f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Где,

∫ представляет собой интеграл

dx - дифференциал переменной "x"

fx представляет подынтегральную функцию

точки a и b представляют пределы интегрирования

Давайте решим это, учитывая, что нас просят интеграл от 1 до 3 от 3x dx

$\int_3^1 3(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Отвечать:

$\int_b^a f(x)dx=-\int_b^a f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$-\int_3^1 3(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Выбросить константу:

$\int a.f(x)dx = a.\int f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Применение правила мощности:

$\int x^a dx = x^a+1/a+1, a≠1{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$=-3[\frac{x^{1+1}}{1+1}]_1^3{2}{2}{2}{2}lt;/p>

упрощать

$-3[\frac{x^2}{2}]_1^3{2}{2}{2}{2}lt;/p>

пограничный расчет: 4

-3,4

-12

С другой стороны, неопределенный интеграл отличается от определенного тем, что первый не имеет определенных пределов.

Таким образом, неопределенный интеграл вычисляется по формуле:

$\int f(x)dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Как вычислить неправильный интеграл?

Одна из причин, по которой определенный интеграл становится неправильным, заключается в том, что один или оба предела уходят в бесконечность. Калькулятор интегрального исчисления можно использовать для вычисления неправильных интегралов.

Затем этот интеграл решается путем превращения его в проблему пределов, где с случается приближаться к бесконечности или к отрицательной бесконечности.

Рассмотрим пример, когда один из пределов интегрирования бесконечен, и решим его.

$\int_1^\infty \frac{1}{x^2} dx \;и\; \int_1^\infty \frac{1}{x} dx{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\int_1^\infty \frac{1}{x^2} dx = \lim_{c\to \infty} \int_1^c \frac{1}{x^2} dx{2}{2}{2 {2}lt;/p>

$\lim_{c\to \infty} [-\frac{1}{x}]_1^c{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\lim_{c\to \infty} [-\frac {1}{c}] -(-\frac{1}{1})]{2}{2}{2}{2}lt;/p >

0+1

1

Поскольку ответ на несобственный интеграл конечен, мы предполагаем, что он сходится.

Как рассчитать непрерывную интеграцию?

Основная теорема исчисления устанавливает четкую связь между интегральным и дифференциальным исчислением. Наш интегральный калькулятор с шагами умеет вычислять непрерывное интегрирование.

Если f(x) непрерывна для интервала a и b с заданной переменной x и G(x) является функцией в таком смысле, что dG/dx = f(x) для всех значений x в (a,b)

Пусть f непрерывна на интервале y. Выберите точку p в y, тогда функция f (x) определяется как:

Пусть F(x) будет следующим

$\int_p^x f(t) dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Пусть c находится в i, и пусть x бесконечно близок к c и концам i. Затем, добавив

$\int_p^c f(t) dt = \int_p^x f(t) dt + \int_x^c f(t)dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$\int_p^c f(t) dt - \int_p^x f(t) dt + \int_x^c f(t)dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

$f(c) - F(x)= \int_x^c f(t)dt{2}{2}{2}{2}lt;/p>

Что такое интегральный калькулятор?

Долгие годы существовал только один способ вычисления интегралов — расчет вручную. В наши дни у нас есть много онлайн-калькуляторов интеграции, чтобы легко рассчитать стоимость интеграции. Большинство студентов обычно имеют прочное теоретическое представление об исчислении. Таким образом, вычисление интегралов или производных на самом деле не проблема, когда у нас есть такие калькуляторы, как калькулятор интегрирования или калькулятор производных.

Однако это проблема, когда дело доходит до домашнего задания, когда ученики обычно получают массу задач, требующих решения интегралов. Для получения помощи, пожалуйста, прочитайте статью, в которой рассказывается об интеграции, ее важности и различных методах.

Теперь было бы неразумно пересчитывать интегралы вручную. Калькулятор определенного интеграла полезен для решения сложных задач интегрирования...

Как найти лучший калькулятор интеграции?

В Интернете доступно множество интегральных калькуляторов, например, calculate, symbolab, wolframalpha и другие.

Тем не менее, наш встроенный калькулятор объемов лучше, быстрее, предоставляет больше возможностей и является лучшим калькулятором интеграции с шагами, доступными в Интернете. Узнайте о преимуществах использования нашего встроенного онлайн-калькулятора.

Когда вы вводите функцию, переменную, верхний и нижний пределы, наш интегральный решатель вычисляет интеграл и отображает все необходимые шаги, чтобы дать пользователю лучшее понимание расчета интегрирования.

Вы также можете рассчитать интеграцию по вертикали и интеграцию по горизонтали в области кривых с помощью нашего ограниченного интегрального онлайн-калькулятора.

Это не все. Наш интегральный решатель также отображает антипроизводные вычисления для пользователей, которые могут быть заинтересованы в математической концепции и шагах, связанных с интегрированием.

Как пользоваться интегральным калькулятором с шагами?

Использование калькулятора интегрирования по частям выполняется быстро и легко.

Следуй этим шагам:

Шаг 1. Введите функцию

Для вычисления интегралов необходимо иметь правильную функцию. Вам нужно ввести свою функцию в строку функций калькулятора интегрирования. Существует также список «загрузки образцов». Вы можете щелкнуть этот список, чтобы загрузить пример уравнения для пошагового расчета интегралов.

Шаг 2: выберите переменную

Для вычисления интегралов можно использовать три переменные. Этими переменными являются x, y и z. Роль этих трех переменных различна, и все они по-разному влияют на общий результат. Вы можете выбрать такие переменные, как x, y и z, в разделе переменных.

Шаг 3: Дайте значение верхней границы

Верхняя граница — это значение, которое помогает нам суммировать интеграл при его максимальном значении. Верхняя граница обозначается как U, и ее определение имеет решающее значение в процессе интегрирования. Вы можете ввести свой верхний предел в разделе верхнего предела калькулятора верхнего предела.

Шаг 4: Дайте значение нижней границы

Нижняя граница — это наименьшее значение, которое мы установили для начала интегрирования. Для получения точных результатов интегрирования наименьшее значение интервала обозначается буквой L. Для получения точных результатов интегрирования. Вам необходимо ввести фактическую сумму вашего нижнего предела в разделе нижнего предела калькулятора верхнего и нижнего предела.

После выполнения всех вышеперечисленных действий нажмите кнопку «GO».

Сразу после нажатия на кнопку заработает наш калькулятор интегрального исчисления. Калькулятор интегрирования по частям покажет вам антипроизводную, интегральные шаги, дерево разбора и график вашего результата. Все эти особенности и функции делают его лучшим калькулятором линейного интеграла для вычисления интеграла сложных задач интегрирования.

По мере того, как вы проходите процесс ввода, визуальное уравнение будет отображаться под вводом, где вы можете визуализировать, как ваш ввод будет выглядеть в уравнении.

Часто задаваемые вопросы

Как считать интегралы?

Интегралы бывают двух видов: определенные и неопределенные. Вы можете решить обе из них путем интеграции. Отличие состоит в том, что в определенных интегралах нужно устанавливать предельные значения после интегрирования, а в неопределённых интегралах предельные значения устанавливать не нужно.

Интегральный калькулятор поможет вам легко решить все типы определенных и не определенных задач.

Чему равен интеграл от ex?

Интеграл от пр:

$ \int e^x dx \;=\; \frac{e^x}{1}+c $ $ \int e^x dx \;=\; e^x+c {2}{2}{2}{2}lt;/p>

Интегрировать экспоненциальные функции сложно, но мы предоставляем отличные инструменты для вычисления интеграла онлайн.

Как вычислить интеграл, интерпретируя его в терминах площадей?

Решение онлайн-интеграции в основном находит область под определенной кривой. Например, для уравнения кривой 1-x с верхней и нижней границами x=-4 и x=3 площадь будет вычисляться как

$ \int_{-4}^3 (1-x) dx \;=\; ольшой| x - \frac{x^2}{2} \Biggr|_{-4}^3 $ $ \int_{-4}^3 (1-x) dx \;=\; \left( 3 - \frac{3^2}{2} \right) \;-\; \left( -4 - \frac{(-4)^2}{2} \right) $ $ \int_{-4}^3 (1-x) dx \;=\; \left( 3 - \frac{9}{2} \right) \;-\; \влево( -4 -2 \вправо) \;=\; \frac{21}{2} {2}{2}{2}{2}lt;/p>

Таким образом, площадь под этой кривой равна 21/2. Мы можем проверить это, оценив интегральный калькулятор, чтобы перепроверить ваш ответ.

Интегральный калькулятор — отличный ресурс для такого типа вычислений, который экономит ваше время.

Чему равен интеграл от 1/x?

Интеграл от 1/x равен

$ \int \frac{1}{x} dx \;=\; ln(x) + c {2}{2}{2}{2}lt;/p>

Получайте удовольствие от вычисления интегралов с помощью онлайн-калькулятора интегралов.